Trang 83 —

Trang này có nội dung lý thuyết về vectơ và không có bài tập.

Kết quả: SKIP

Trang 84 — Vecto

Trang này có các bài tập cần giải.

Bài 1. Cho A,B,CA, B, C là ba điểm thẳng hàng, BB nằm giữa AA và CC. Với AB→,BC→,BA→,CA→,CB→,AC→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{AC}, hãy xác định các vectơ cùng hướng, ngược hướng trong các vectơ trên.

Lời giải:

Các vectơ cùng hướng với AB→\overrightarrow{AB} là BA→,CA→,CB→\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB} (đều có điểm đầu là A,B,CA, B, C nhưng BB nằm giữa AA và CC).

Các vectơ ngược hướng với AB→\overrightarrow{AB} là BA→,AC→,BC→\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{BC}.

Các vectơ cùng hướng với BC→\overrightarrow{BC} là CB→,BA→,AC→\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}.

Các vectơ ngược hướng với BC→\overrightarrow{BC} là AB→,CA→,CB→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}.

Các vectơ cùng hướng với BA→\overrightarrow{BA} là AB→,AC→,BC→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{BC}.

Các vectơ ngược hướng với BA→\overrightarrow{BA} là BA→,CA→,CB→\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}.

Các vectơ cùng hướng với CA→\overrightarrow{CA} là AC→,CB→,BA→\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{BA}.

Các vectơ ngược hướng với CA→\overrightarrow{CA} là AB→,BC→,CB→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}.

Các vectơ cùng hướng với CB→\overrightarrow{CB} là BC→,BA→,AC→\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}.

Các vectơ ngược hướng với CB→\overrightarrow{CB} là AB→,CA→,BC→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}.

Các vectơ cùng hướng với AC→\overrightarrow{AC} là CA→,CB→,BA→\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{BA}.

Các vectơ ngược hướng với AC→\overrightarrow{AC} là AB→,BC→,CB→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}.

Bài 2. Cho đoạn thẳng MNMN có độ dài bằng aa, điểm PP nằm giữa hai điểm M,NM, N. Vectơ MP→\overrightarrow{MP} và vectơ PN→\overrightarrow{PN} có mối quan hệ gì?

Lời giải: MP→\overrightarrow{MP} và PN→\overrightarrow{PN} là hai vectơ ngược hướng.

Bài 3. Cho hình thang ABCDABCD có hai đáy ABAB và CDCD. Tìm vectơ:

a) Cùng hướng với AB→\overrightarrow{AB};

b) Ngược hướng với AB→\overrightarrow{AB}.

Lời giải: a) Các vectơ cùng hướng với AB→\overrightarrow{AB} là DC→\overrightarrow{DC}.

b) Các vectơ ngược hướng với AB→\overrightarrow{AB} là BA→,CD→\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{CD}.

Bài 4. Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng 33 cm. Tính độ dài các vectơ AB→,AC→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}.

Lời giải: Độ dài của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là ∣AB→∣=AB=3|\overrightarrow{AB}| = AB = 3 cm.

Độ dài của vectơ AC→\overrightarrow{AC} là ∣AC→∣=AC=AB2+BC2=32+32=18=32|\overrightarrow{AC}| = AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} cm.

Bài 5. Quan sát các đại lượng vật lý trong hệ SI có trong cột bên trái. Chuyển động của các đoạn dây được kéo nối qua ròng rọc được mô tả như Hình 47.

a) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, đồng thời cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

b) Trong các vectơ a→,b→,c→,d→\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, cho biết vectơ nào bằng nhau.

Lời giải: a) Các vectơ cùng phương là a→,b→,c→,d→\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}.

Các vectơ a→,c→\overrightarrow{a}, \overrightarrow{c} cùng hướng.

Các vectơ b→,d→\overrightarrow{b}, \overrightarrow{d} ngược hướng.

b) Các vectơ a→,c→\overrightarrow{a}, \overrightarrow{c} bằng nhau.

Các vectơ b→,d→\overrightarrow{b}, \overrightarrow{d} bằng nhau.

Kết quả: a→=c→,b→=d→\overrightarrow{a} = \overrightarrow{c}, \overrightarrow{b} = \overrightarrow{d}

Trang 85 — §4. Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài tập

Trang này có nội dung là phần lý thuyết về tổng và hiệu của hai vectơ. Không có bài tập cụ thể nào được đề cập.

SKIP

Trang 86 — Vectơ

Trang này có các phần lý thuyết và ví dụ về vectơ, không có bài tập, câu hỏi, luyện tập.

Kết luận

SKIP