Giải Toán 10 Tập 2 trang 88-91 - Chân trời sáng tạo

Trang 88 — Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Trang này không có BÀI TẬP / CÂU HỎI / LUYỆN TẬP / VÍ DỤ cần giải.

Thay vào đó, nội dung tập trung vào hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Do đó, câu trả lời là: $\boxed{SKIP}$

---

Trang 89 — Hướng dẫn chức năng của GeoGebra

Bài 1. Vẽ đồ thị các hàm số bậc hai sau: a) $y = -x^2 + 4x - 3;$

b) $y = x^2 + 2;$

c) $y = \frac{1}{2}x^2 + x + 1;$

d) $y = x^2 - 4x + 4.$

Lời giải:

a) $y = -x^2 + 4x - 3$

1. Khởi động phần mềm GeoGebra:

   • Truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

2. Nhập phương trình vào vùng nhập lệnh:

   • Nhập lệnh: y = -x^2 + 4x - 3

Đồ thị thu được là một parabol mở xuống dưới, có đỉnh và trục đối xứng.

b) $y = x^2 + 2$

1. Khởi động phần mềm GeoGebra:

   • Truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

2. Nhập phương trình vào vùng nhập lệnh:

   • Nhập lệnh: y = x^2 + 2

Đồ thị thu được là một parabol mở lên trên, đỉnh $(0,2)$.

c) $y = \frac{1}{2}x^2 + x + 1$

1. Khởi động phần mềm GeoGebra:

   • Truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

2. Nhập phương trình vào vùng nhập lệnh:

   • Nhập lệnh: y = 1/2x^2 + x + 1

Đồ thị thu được là một parabol mở lên trên.

d) $y = x^2 - 4x + 4$

1. Khởi động phần mềm GeoGebra:

   • Truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

2. Nhập phương trình vào vùng nhập lệnh:

   • Nhập lệnh: y = x^2 - 4x + 4

Đồ thị thu được là một parabol mở lên trên, đỉnh $(2,0)$.

Kết quả:

• Đồ thị hàm số a) là parabol mở xuống dưới.
• Đồ thị hàm số b) là parabol mở lên trên, đỉnh $(0,2)$.
• Đồ thị hàm số c) là parabol mở lên trên.
• Đồ thị hàm số d) là parabol mở lên trên, đỉnh $(2,0)$.

---

Trang 90 — Hoạt động 2: Vẽ parabol với tham số thay đổi bằng thanh trượt

Bài tập:

Điều chỉnh $a, b, c$ để vẽ được nhiều dạng parabol khác nhau: a) $y = x^2 - 3x + 2$; b) $y = x^2$; c) $y = -x^2$; d) $y = 2x^2 + 1$; e) $y = -\frac{1}{2}x^2 + 4$.

Lời giải:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phần mềm GeoGebra để điều chỉnh các tham số $a$, $b$, $c$ trong phương trình bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ và quan sát sự thay đổi của đồ thị parabol.

a) $y = x^2 - 3x + 2$

• Cách thực hiện:
  • Khởi động phần mềm GeoGebra.
  • Tạo thanh trượt cho $a$, $b$, $c$.
  • Nhập công thức $y = x^2 - 3x + 2$.
• Kết quả:
  • Đồ thị là một parabol mở lên ($a > 0$) với đỉnh $I(\frac{3}{2}, -\frac{1}{4})$, cắt trục $Oy$ tại $(0, 2)$.

b) $y = x^2$

• Cách thực hiện:
  • Điều chỉnh $a = 1$, $b = 0$, $c = 0$.
• Kết quả:
  • Đồ thị là parabol mở lên, đỉnh $I(0, 0)$, trục đối xứng $x = 0$.

c) $y = -x^2$

• Cách thực hiện:
  • Điều chỉnh $a = -1$, $b = 0$, $c = 0$.
• Kết quả:
  • Đồ thị là parabol mở xuống, đỉnh $I(0, 0)$, trục đối xứng $x = 0$.

d) $y = 2x^2 + 1$

• Cách thực hiện:
  • Điều chỉnh $a = 2$, $b = 0$, $c = 1$.
• Kết quả:
  • Đồ thị là parabol mở lên, đỉnh $I(0, 1)$.

e) $y = -\frac{1}{2}x^2 + 4$

• Cách thực hiện:
  • Điều chỉnh $a = -\frac{1}{2}$, $b = 0$, $c = 4$.
• Kết quả:
  • Đồ thị là parabol mở xuống, đỉnh $I(0, 4)$.

Kết quả: Các đồ thị parabol được vẽ dựa trên các phương trình đã cho với các đặc điểm khác nhau tùy thuộc vào giá trị của $a$, $b$, và $c$.

---

Trang 91 — Hoạt động 3. Vẽ cổng chào hình parabol

Bài tập:

Một cổng chào hình parabol có chiều cao là $7,6$ m và khoảng cách giữa hai chân cổng là $9$ m. Hãy vẽ parabol đó.

Lời giải:

Bước 1: Chọn hệ tọa độ và phương trình parabol

• Ta chọn hệ tọa độ đề parabol có phương trình $y = -ax^2 + h$.
• Ta có: $h = 7,6$ m, $d = 9$ m, suy ra điểm $M(4,5; 0)$ thuộc parabol.

Bước 2: Tìm $a$

• Thay tọa độ điểm $M$ vào phương trình parabol ta tính được $a = \frac{7,6}{4,5^2} \approx 0,38$.

Bước 3: Viết phương trình parabol

• Vậy phương trình của parabol là $y = -0,38x^2 + 7,6$.

Bước 4: Vẽ đồ thị

• Dùng GeoGebra theo cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã hướng dẫn trong Hoạt động 1, ta vẽ được parabol biểu diễn cổng chào như Hình 8.

Kết quả: Phương trình parabol $y = -0,38x^2 + 7,6$.

Bài yêu cầu tiếp theo:

Hãy tự thiết kế một cổng chào hình parabol.

Kết quả: Bài tập tự thiết kế.

Vì đây không phải là bài tập cụ thể cần giải chi tiết mà chỉ là yêu cầu tự thiết kế, nên không có lời giải chi tiết. Do đó, ta trả lời với yêu cầu sau:

SKIP