Trang 96 — Hoạt động 3. Vẽ parabol bằng phần mềm GeoGebra

Bài tập/hoạt động:

  • Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế: Không có bài tập cụ thể, chỉ là hướng dẫn thực hành.

Hướng dẫn thực hành:

A. Vẽ parabol theo phương trình chính tắc y2=2pxy^2 = 2px

Ví dụ: Vẽ parabol có phương trình y2=8xy^2 = 8x.

Hướng dẫn:

  • Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2=8x vào vùng nhập lệnh.
  • Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc (Hình 9).

Lời giải:

  1. Mở phần mềm GeoGebra.
  2. Nhập phương trình y^2=8x vào vùng nhập lệnh.
  3. Quan sát parabol được vẽ trên vùng làm việc.

Kết quả: Parabol y2=8xy^2 = 8x.

Kết luận

Trang này không có bài tập toán truyền thống cần giải, mà chủ yếu hướng dẫn cách sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ parabol.

Vậy trả về: SKIP\boxed{SKIP}

Trang 97 — Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài tập

1. Vẽ các parabol sau:

a) y2=16x;y^2 = 16x; b) y2=x;y^2 = x; c) y2=32x.y^2 = 32x.

Lời giải: a) Để vẽ parabol y2=16xy^2 = 16x, ta có thể làm như sau:

  • Parabol có tiêu điểm F(4,0)F(4,0) và phương trình đường chuẩn Δ:x=−4\Delta: x = -4.

  • Parabol đi qua các điểm (0,0)(0,0), (1,±4)(1, \pm 4), (4,±8)(4, \pm 8), (9,±12)(9, \pm 12), ...

b) Để vẽ parabol y2=xy^2 = x, ta có thể làm như sau:

  • Parabol có tiêu điểm F(14,0)F \left( \frac{1}{4}, 0 \right) và phương trình đường chuẩn Δ:x=−14\Delta: x = -\frac{1}{4}.

  • Parabol đi qua các điểm (0,0)(0,0), (1,±1)(1, \pm 1), (4,±2)(4, \pm 2), (9,±3)(9, \pm 3), ...

c) Để vẽ parabol y2=32xy^2 = 32x, ta có thể làm như sau:

  • Parabol có tiêu điểm F(8,0)F(8,0) và phương trình đường chuẩn Δ:x=−8\Delta: x = -8.

  • Parabol đi qua các điểm (0,0)(0,0), (1,±32)(1, \pm \sqrt{32}), (2,±64)(2, \pm \sqrt{64}), (8,±256)(8, \pm \sqrt{256}), ...

Kết quả: Hình vẽ các parabol tương ứng.

2. Thiết kế một chảo ăng-ten có mặt cắt hình parabol, biết khoảng cách từ đỉnh của parabol đó tới đầu thu là p2=1.\frac{p}{2} = 1.

Lời giải:

  • Gọi phương trình của parabol là y2=2pxy^2 = 2px

  • Vì p2=1\frac{p}{2} = 1 nên p=2p = 2. Do đó, phương trình của parabol là y2=4xy^2 = 4x

  • Đây là parabol có tiêu điểm F(1,0)F(1,0) và phương trình đường chuẩn Δ:x=−1\Delta: x = -1

Kết quả: Parabol y2=4xy^2 = 4x

3. Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Lời giải:

  • Gọi phương trình của parabol là y2=2pxy^2 = 2px

  • Parabol đi qua điểm (3,18)(3,18), thay vào phương trình ta có: 182=2p⋅3⇒2p=5418^2 = 2p \cdot 3 \Rightarrow 2p = 54

  • Do đó, phương trình của parabol là y2=54xy^2 = 54x

Kết quả: Parabol y2=54xy^2 = 54x

Trang 98 — Không có bài tập

Không có bài tập, câu hỏi, luyện tập hoặc ví dụ cần giải trên trang này. Trang này chỉ chứa bảng giải thích thuật ngữ.

SKIP

Phân tích Trang 99

Trang 99 trong SGK Toán lớp 10 (Chân trời sáng tạo, Tập 2) là một trang trong Bảng Tra Cứu Thuật Ngữ. Trang này không chứa bài tập, câu hỏi, luyện tập hay ví dụ cần giải. Thay vào đó, nó cung cấp một bảng tra cứu các thuật ngữ toán học quan trọng trong chương trình học.

Kết luận

Trang 99 không có bài tập, câu hỏi, luyện tập hay ví dụ cần giải. Nội dung trang này hoàn toàn là phần lý thuyết trình bày về các thuật ngữ.

Trả lời

SKIP