Giải Toán 9 Tập 2 trang 25-26-27 - Chân trời sáng tạo

Khởi động (trang 25). Bạn Châu ghi lại điểm bài kiểm tra, đánh giá định kì môn Toán của một số bạn học sinh khối 9. Có thể thu gọn bảng số liệu trên được không?

Lời giải: Có thể thu gọn bảng số liệu trên bằng cách thống kê số lần xuất hiện (tần số) của mỗi mức điểm rồi lập thành một bảng mới gọi là bảng tần số.

1. Tần số và bảng tần số

Hoạt động khám phá 1 (trang 25). Thực hiện kiểm đếm và hoàn thành bảng từ số liệu ở Hoạt động khởi động.

Lời giải: Dựa vào bảng ở Hoạt động khởi động, ta thực hiện kiểm đếm số lần xuất hiện của mỗi điểm số như sau:

• Điểm 6 xuất hiện $4$ lần.
• Điểm 7 xuất hiện $7$ lần.
• Điểm 8 xuất hiện $7$ lần.
• Điểm 9 xuất hiện $7$ lần.
• Điểm 10 xuất hiện $5$ lần.

Ta hoàn thành bảng như sau:

Điểm số	Kiểm đếm	Số học sinh
6	IIII	4
7	✔ II	7
8	✔ II	7
9	✔ II	7
10	IIIII	5

Ví dụ 1 (trang 25-26). Thống kê số bàn thắng của một đội bóng qua $26$ trận đấu. Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Xác định tần số của mỗi giá trị và lập bảng tần số.

Lời giải: Mẫu dữ liệu trên có $6$ giá trị khác nhau là: $0$; $1$; $2$; $3$; $4$; $5$.

Tần số của mỗi giá trị là:

• Giá trị $0$ có tần số là $7$.
• Giá trị $1$ có tần số là $4$.
• Giá trị $2$ có tần số là $8$.
• Giá trị $3$ có tần số là $4$.
• Giá trị $4$ có tần số là $2$.
• Giá trị $5$ có tần số là $1$.

Bảng tần số của mẫu dữ liệu:

Số bàn thắng	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Tần số	$7$	$4$	$8$	$4$	$2$	$1$

Ví dụ 2 (trang 26). Thống kê số người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô $5$ chỗ. a) Lập bảng tần số. b) Cho biết số người ngồi trên xe phổ biến nhất là bao nhiêu?

Lời giải: a) Thực hiện kiểm đếm số lần xuất hiện của các giá trị từ $1$ đến $5$, ta có bảng tần số sau:

Số người trên xe	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Tần số	$20$	$17$	$12$	$5$	$6$

b) Quan sát bảng tần số, ta thấy giá trị "số người trên xe bằng $1$" có tần số lớn nhất là $20$. Do đó, số người ngồi trên xe phổ biến nhất là $1$ người.

Thực hành 1 (trang 27). Thống kê số cuộc gọi đến tổng đài mỗi ngày trong tháng 4/2022. a) Xác định cỡ mẫu. b) Lập bảng tần số. c) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn $4$?

Lời giải: a) Tổng số ngày trong tháng 4/2022 là $30$ ngày (tương ứng với $30$ giá trị trong bảng dữ liệu). Vậy cỡ mẫu là $n = 30$.

b) Bảng tần số của mẫu số liệu:

Số cuộc gọi	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
Tần số	$3$	$10$	$6$	$7$	$4$

c) Các giá trị có tần số lớn hơn $4$ là:

• Giá trị $3$ (tần số $10$).
• Giá trị $4$ (tần số $6$).
• Giá trị $5$ (tần số $7$). Vậy có $3$ giá trị có tần số lớn hơn $4$.

2. Biểu đồ tần số

Hoạt động khám phá 2 (trang 27). Gieo một con xúc xắc $24$ lần. Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả?

Lời giải: Độ cao của mỗi cột (tương ứng với số ô vuông được xếp chồng lên nhau) cho biết số lần xuất hiện (tần số) của mỗi mặt (từ $1$ chấm đến $6$ chấm) sau $24$ lần gieo xúc xắc.

Cụ thể, từ hình vẽ ta thấy:

• Mặt $1$ chấm xuất hiện $5$ lần.
• Mặt $2$ chấm xuất hiện $4$ lần.
• Mặt $3$ chấm xuất hiện $3$ lần.
• Mặt $4$ chấm xuất hiện $6$ lần.
• Mặt $5$ chấm xuất hiện $4$ lần.
• Mặt $6$ chấm xuất hiện $2$ lần.