Chú ý (trang 28). Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ như sau:

Biểu đồ kết hợp cột và đoạn thẳng cho 24 lần gieo xúc xắc

Ví dụ 3 (trang 28). Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn Bình đều học thêm một số từ vựng tiếng Anh mới. Số lượng từ vựng mới bạn Bình học mỗi ngày được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình bên.

Biểu đồ số lượng từ vựng tiếng Anh mới bạn Bình học được mỗi ngày

a) Số lượng từ vựng mới mà bạn Bình học mỗi ngày nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó? b) Bạn Bình đã học từ vựng tiếng Anh mới trong bao nhiêu ngày? c) Có bao nhiêu ngày bạn Bình học nhiều hơn 77 từ vựng mới?

Lời giải:

a) Dựa vào biểu đồ, số lượng từ vựng mới mà bạn Bình học mỗi ngày nhận các giá trị là: 55; 66; 77; 88; 99.

Tần số tương ứng của mỗi giá trị là:

  • Giá trị 55 có tần số là 1212.
  • Giá trị 66 có tần số là 88.
  • Giá trị 77 có tần số là 55.
  • Giá trị 88 có tần số là 44.
  • Giá trị 99 có tần số là 22.

b) Bạn Bình đã học từ vựng tiếng Anh mới trong số ngày là:

12+8+5+4+2=31 (ngaˋy)12 + 8 + 5 + 4 + 2 = 31 \text{ (ngày)}

c) Số ngày bạn Bình học nhiều hơn 77 từ vựng mới là số ngày bạn học được 88 từ và 99 từ. Số ngày đó là:

4+2=6 (ngaˋy)4 + 2 = 6 \text{ (ngày)}

Ví dụ 4 (trang 28-29). Một khu vui chơi dành cho trẻ em thống kê lại độ tuổi của một số trẻ em đến chơi trong một ngày ở bảng tần số như sau:

Tuổi 3 4 5 6 7 8
Tần số 4 5 4 5 11 7

a) Hãy vẽ các biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu ở bảng tần số. b) Theo biểu đồ ở câu a, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em ở độ tuổi nào là nhiều nhất?

Lời giải:

a) Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng trẻ em phân theo độ tuổi:

Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng số lượng trẻ em phân theo độ tuổi

b) Quan sát biểu đồ, ta thấy cột biểu diễn độ tuổi 77 là cao nhất (tương ứng với tần số là 1111). Vậy trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em ở độ tuổi 77 là nhiều nhất.

Thực hành 2 (trang 29). Bác An thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện mỗi ngày trong tháng 7 ở bảng tần số như sau:

Số cuộc gọi 5 6 7 8 9
Tần số (số ngày) 2 5 9 11 4

Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

Lời giải:

Để vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng, ta thực hiện các bước sau:

  • Trục ngang biểu diễn số cuộc gọi: 55; 66; 77; 88; 99.
  • Trục đứng biểu diễn tần số (số ngày): từ 00 đến 1212.
  • Tại mỗi giá trị trên trục ngang, vẽ một cột có chiều cao tương ứng với tần số của nó: cột tại giá trị 55 cao 22 đơn vị; giá trị 66 cao 55 đơn vị; giá trị 77 cao 99 đơn vị; giá trị 88 cao 1111 đơn vị; giá trị 99 cao 44 đơn vị.
  • Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng, ta xác định các điểm có tọa độ là (số cuộc gọi; tần số) rồi nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.

(Học sinh thực hiện vẽ hình vào vở dựa trên các thông số trên).

Vận dụng (trang 29). Một địa phương cho trẻ em từ 1212 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin viêm não Nhật Bản mà 5050 trẻ em từ 1212 đến 2424 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:

Số mũi tiêm 0 1 2 3
Số trẻ 4 ? 26 8

a) Hoàn thành bảng tần số trên. b) Trẻ em từ 1212 đến 2424 tháng tuổi cần hoàn thành 33 mũi tiêm cơ bản của vắc xin viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này? c) Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên.

Lời giải:

a) Tổng số trẻ em được thống kê là n=50n = 50. Số trẻ tiêm được 11 mũi là:

50−(4+26+8)=12 (trẻ)50 - (4 + 26 + 8) = 12 \text{ (trẻ)}

Bảng tần số hoàn thiện:

Số mũi tiêm 0 1 2 3
Số trẻ 4 12 26 8

b) Lộ trình tiêm vắc xin cần hoàn thành là 33 mũi. Những trẻ em cần phải hoàn thành lộ trình là những trẻ mới tiêm được 00, 11 hoặc 22 mũi. Số trẻ em chưa hoàn thành lộ trình là:

4+12+26=42 (trẻ)4 + 12 + 26 = 42 \text{ (trẻ)}

c) Cách vẽ biểu đồ cột:

  • Trục ngang biểu diễn số mũi tiêm: 00; 11; 22; 33.
  • Trục đứng biểu diễn số trẻ.
  • Vẽ các cột có độ cao tương ứng là 44; 1212; 2626; 88.

(Học sinh thực hiện vẽ hình vào vở).