Giải Toán 9 Tập 2 trang 34-37 - Kết nối tri thức

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

HĐ1. Bạn Minh muốn tìm hiểu về dự định của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường sau khi tốt nghiệp THCS (các lựa chọn: A. Học THPT trong nước; B. Đi du học; C. Đi học nghề; D. Lựa chọn khác).

a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của những ai? Em đã giúp bạn Minh khảo sát ý kiến của tất cả những người đó chưa?

b) Liệt kê dãy dữ liệu thu được và đếm số học sinh theo mỗi lựa chọn.

Trả lời:

a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của tất cả học sinh khối lớp 9 trong trường. Khi em chỉ khảo sát các bạn trong lớp mình thì mới thu được ý kiến của một phần trong số đó — dãy dữ liệu thu được là một mẫu dữ liệu của dữ liệu bạn Minh muốn có; số giá trị của mẫu gọi là cỡ mẫu.

b) Kết quả tùy theo lớp của em. Ví dụ minh họa với lớp 40 bạn: dãy dữ liệu gồm 40 chữ cái (A, B, C, D); đếm được chẳng hạn: A — $32$ bạn; B — $2$ bạn; C — $4$ bạn; D — $2$ bạn. Từ đó lập được bảng tần số:

Lựa chọn	A	B	C	D
Tần số	$32$	$2$	$4$	$2$

Ví dụ 1. Huy thu thập cỡ giày của các bạn nam trong lớp:

$40,\ 36,\ 37,\ 36,\ 40,\ 38,\ 39,\ 38,\ 37,\ 36,\ 40,\ 39,\ 36,\ 38,\ 37,\ 38,\ 38,\ 37,\ 38,\ 38,\ 36, \ldots$

a) Bạn Huy cần mua giày các cỡ nào? Mỗi loại bao nhiêu đôi?

b) Lập bảng tần số. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nam nhất?

Lời giải:

a) Đếm số lần xuất hiện của từng cỡ giày trong dãy dữ liệu: bạn Huy cần mua giày các cỡ $36$ , $37$ , $38$ , $39$ , $40$ ; trong đó cỡ $36$ cần $5$ đôi, cỡ $37$ cần $4$ đôi, cỡ $38$ cần $8$ đôi, cỡ $39$ cần $2$ đôi, cỡ $40$ cần $3$ đôi.

b) Bảng tần số:

Cỡ giày	$36$	$37$	$38$	$39$	$40$
Tần số	$5$	$4$	$8$	$2$	$3$

Cỡ giày $38$ có tần số lớn nhất — phù hợp với nhiều bạn nam trong lớp nhất.

Luyện tập 1. Bảng ghi tên các bạn đạt điểm tốt trong tuần của lớp 9E:

Ngày	Thứ Hai	Thứ Ba	Thứ Tư	Thứ Năm	Thứ Sáu
Tên bạn đạt điểm tốt	Bình, Nam	Tuấn, Thảo	Bình	Yến, Nam	Nam, Thảo

a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt?

b) Lập bảng tần số. Bạn nào đạt điểm tốt nhiều lần nhất?

Lời giải:

a) Các bạn đạt điểm tốt trong tuần: Bình ( $2$ lần — Thứ Hai, Thứ Tư), Nam ( $3$ lần — Thứ Hai, Thứ Năm, Thứ Sáu), Tuấn ( $1$ lần — Thứ Ba), Thảo ( $2$ lần — Thứ Ba, Thứ Sáu), Yến ( $1$ lần — Thứ Năm).

b) Bảng tần số:

Tên bạn	Bình	Nam	Tuấn	Thảo	Yến
Tần số	$2$	$3$	$1$	$2$	$1$

Bạn Nam có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất ( $3$ lần).

(Chú ý: trong bảng tần số, giá trị có thể không phải là số — ở đây giá trị là tên các bạn.)

Ví dụ 2. Bạn Bình thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:

Số anh, chị, em ruột	$0$	$1$	$2$	$3$
Số bạn	$8$	$19$	$6$	$4$

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và dạng đoạn thẳng.

Lời giải:

Biểu đồ tần số dạng cột: trục ngang ghi số anh, chị, em ruột ( $0$ , $1$ , $2$ , $3$ ); trục đứng ghi tần số. Vẽ bốn cột có chiều cao lần lượt $8$ , $19$ , $6$ , $4$ .

Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (đa giác tần số):

Bước 1: vẽ trục ngang biểu diễn giá trị ( $0$ – $3$ ), trục đứng biểu diễn tần số.
Bước 2: xác định các điểm $(0; 8)$ , $(1; 19)$ , $(2; 6)$ , $(3; 4)$ rồi nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.
Bước 3: ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Từ biểu đồ, dễ thấy giá trị $1$ (có $1$ anh/chị/em ruột) chiếm nhiều nhất với tần số $19$ .